Как решить систему линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений как и раньше остается сложной задачей для многих учеников школ и студентов других учебных заведений. Но с этой задачей очень часто приходиться сталкиваться как непосредственно с задачей решить систему уравнений, так и с другими задачами в результате решения которых возникает необходимость решения системы линейных уравнений. Как же быстро справиться с этой задачей? Существует огромное количество различных методов как прямых, так и итерационных. Но наибольшее распространение получили следующие: метод Гаусса, метод Крамера, матричный метод.

Быстро решить систему линейных уравнений методом Гаусса можно на сайте использую онлайн калькуляторы. Все, что для этого необходимо, это просто ввести исходные данные, и программа выдаст подробное решение. Суть метода заключается в пошаговом исключении неизвестных из уравнений, пока не придем к уравнению с одной неизвестной. Так, например, что бы найти решение совместной системы из трех уравнений с тремя неизвестными необходимо первое уравнение вычесть из других так, что бы переменная X1 исключилась. В результате получим одно уравнение с тремя неизвестными и два уравнения с двумя. Далее вычтем второе уравнение из третьего так, что бы исключилась переменная X2. В результате получили третье уравнение с одной неизвестной X3. Далее находим X3 и подставляем во второе уравнение, откуда находим X2, подставляем в первое и находим X1.

Для того что бырешить систему уравнений методом Крамера, необходимо найти определитель главной матрицы, составленной из коэффициентов при при Хк, где Хк- переменная. После чего находим определители матриц для каждой переменной, которые получаются путем замещения столбца главной матрицы, соответствующего нужной переменной, столбцом свободных членов. Решение же будет являться отношение определителя матрицы соответствующей переменной к главной матрице. Как и двумя предыдущими методами, решить систему уравнений матричным методом можно с помощью онлайн калькулятора. Решение данным методом сводится к решению матричного уравнения AX=B, где А-матрица составленная из коэффициентов при Xk, Х-вектор-столбец Xk, В-вектор-столбец свободных членов. Решить систему линейных уравнений всеми тремя методами можжно на сайте http://matesha.ru

Автор статьи: неизвестный | Дата публикации: 00:19 25.03.2017 Baileys-pit.Ru

---

Ваше имя (псевдоним):

Проверка на спам:

Введите символы с картинки:

---

В чём красота современной женщины?

У женщины — как опыт учит нас — здоровье с красотою неразлучны. (Лопе де Вега) Даже в техногенный век информации человеку не чужды эстетические понятия — красота, благ...

Общие методические указания по выполнению контрольны...

Контрольные работы – проверка знаний. Обычно, за семестр проводится от трех контрольных по одному предмету. На контрольных надо решить больше половины заданий, чтобы получить зачет. Некоторые преподав...

Прекрасный способ поддержания чистоты помещения

Мы все хотим, чтобы в наших помещениях были чистота и порядок, ведь с чистым и ухоженным помещением чувствуешь себя гораздо увереннее. В чистое помещение с большим удовольствием заходят посетители. И ...

С начала 2014 года в филиал Орелэнерго обратилось бо...

С начала 2014 года  в филиале ОАО «МРСК Центра» - «Орелэнерго» принято 8872 обращения потребителей. Из них 900 заявлений подано юридическими лицами, от населения принято 7...

Переустройство и перепланировка квартиры. Какая межд...

Довольно часто собственников квартир не устраивает та планировка, которую сделали строители. Тогда они хотят все переделать по-своему, перестраивая жилье на свой вкус и лад. Так вот, ни для кого сейча...

Откуда взялся Бармалей и что такое Лимпопо?

Первой стихотворной сказкой, где появился добрый доктор и его антагонист, стал «Бармалей» (опубликован в 1925 г. ). Своим именем злодей обязан Бармалеевой улице, на которую как-то выш...