Как решить систему линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений как и раньше остается сложной задачей для многих учеников школ и студентов других учебных заведений. Но с этой задачей очень часто приходиться сталкиваться как непосредственно с задачей решить систему уравнений, так и с другими задачами в результате решения которых возникает необходимость решения системы линейных уравнений. Как же быстро справиться с этой задачей? Существует огромное количество различных методов как прямых, так и итерационных. Но наибольшее распространение получили следующие: метод Гаусса, метод Крамера, матричный метод.

Быстро решить систему линейных уравнений методом Гаусса можно на сайте использую онлайн калькуляторы. Все, что для этого необходимо, это просто ввести исходные данные, и программа выдаст подробное решение. Суть метода заключается в пошаговом исключении неизвестных из уравнений, пока не придем к уравнению с одной неизвестной. Так, например, что бы найти решение совместной системы из трех уравнений с тремя неизвестными необходимо первое уравнение вычесть из других так, что бы переменная X1 исключилась. В результате получим одно уравнение с тремя неизвестными и два уравнения с двумя. Далее вычтем второе уравнение из третьего так, что бы исключилась переменная X2. В результате получили третье уравнение с одной неизвестной X3. Далее находим X3 и подставляем во второе уравнение, откуда находим X2, подставляем в первое и находим X1.

Для того что бырешить систему уравнений методом Крамера, необходимо найти определитель главной матрицы, составленной из коэффициентов при при Хк, где Хк- переменная. После чего находим определители матриц для каждой переменной, которые получаются путем замещения столбца главной матрицы, соответствующего нужной переменной, столбцом свободных членов. Решение же будет являться отношение определителя матрицы соответствующей переменной к главной матрице. Как и двумя предыдущими методами, решить систему уравнений матричным методом можно с помощью онлайн калькулятора. Решение данным методом сводится к решению матричного уравнения AX=B, где А-матрица составленная из коэффициентов при Xk, Х-вектор-столбец Xk, В-вектор-столбец свободных членов. Решить систему линейных уравнений всеми тремя методами можжно на сайте baileys-pit.ru
00:19 25.03.2017

---

Ваше имя (псевдоним):

Проверка на спам:

Введите символы с картинки:

---

Как отвечать на детские «недетск...

— Папа, а кто такие олигархи? Очередной вопрос сына заставил меня оторваться от просмотра фондовых индексов в «Коммерсанте».  — Олигархи — это такие д...

Астрология. КОЗЕРОГ

Десятый Знак Зодиака. Основная стихия - - Земля (самая твёрдая и плотная земля - - камень). Первичный уровень развития стихии Земля. Кардинальный, негативный, женский, магнетический Знак Зодиака.Сатур...

Инфракрасная сауна и здоровье

Инфракрасная сауна идеально подходит для спортсменов в качестве "разогревающей комнаты" для разминки перед занятиями для того, чтобы прогреть мышцы и улучшить эластичность, что помогает пред...

Как выбрать игрушку?

Критерии выбора игрушек: 1. Возраст Первый и самый важный критерий при выборе игрушки, как впрочем и любого другого товара для ребенка ВОЗРАСТ! Игрушки рассчитанные на разные возрастные группы отличаю...

Трагикомедия «Субмарина»: лучший...

Что есть кошмар в жизни самого обычного подростка, будь то школьник из российской глубинки иль его сверстник из захолустья Уэльса? Кошмар — это когда твои родители находятся на грани развод...

Сферы применения фанеры в первой...

В первой половине XX века сфера применения клееной фанеры была очень обширна: в жилищном строительстве (двери, перегородки, стены, полы), в качестве опалубки при производстве бетонных работ и особенно...