Как решить систему линейных уравнений

Решение систем линейных уравнений как и раньше остается сложной задачей для многих учеников школ и студентов других учебных заведений. Но с этой задачей очень часто приходиться сталкиваться как непосредственно с задачей решить систему уравнений, так и с другими задачами в результате решения которых возникает необходимость решения системы линейных уравнений. Как же быстро справиться с этой задачей? Существует огромное количество различных методов как прямых, так и итерационных. Но наибольшее распространение получили следующие: метод Гаусса, метод Крамера, матричный метод.

Быстро решить систему линейных уравнений методом Гаусса можно на сайте использую онлайн калькуляторы. Все, что для этого необходимо, это просто ввести исходные данные, и программа выдаст подробное решение. Суть метода заключается в пошаговом исключении неизвестных из уравнений, пока не придем к уравнению с одной неизвестной. Так, например, что бы найти решение совместной системы из трех уравнений с тремя неизвестными необходимо первое уравнение вычесть из других так, что бы переменная X1 исключилась. В результате получим одно уравнение с тремя неизвестными и два уравнения с двумя. Далее вычтем второе уравнение из третьего так, что бы исключилась переменная X2. В результате получили третье уравнение с одной неизвестной X3. Далее находим X3 и подставляем во второе уравнение, откуда находим X2, подставляем в первое и находим X1.

Для того что бырешить систему уравнений методом Крамера, необходимо найти определитель главной матрицы, составленной из коэффициентов при при Хк, где Хк- переменная. После чего находим определители матриц для каждой переменной, которые получаются путем замещения столбца главной матрицы, соответствующего нужной переменной, столбцом свободных членов. Решение же будет являться отношение определителя матрицы соответствующей переменной к главной матрице. Как и двумя предыдущими методами, решить систему уравнений матричным методом можно с помощью онлайн калькулятора. Решение данным методом сводится к решению матричного уравнения AX=B, где А-матрица составленная из коэффициентов при Xk, Х-вектор-столбец Xk, В-вектор-столбец свободных членов. Решить систему линейных уравнений всеми тремя методами можжно на сайте baileys-pit.ru
00:19 25.03.2017

---

Ваше имя (псевдоним):

Проверка на спам:

Введите символы с картинки:

---

Личные дневники

Каждый из нас, без исключения, наделен от рождения всеми необходимыми ресурсами и талантами, которых вполне достаточно для того, чтобы быть счастливым и благополучным человеком. Но не каждый может уви...

Почему 2011 год – год великого перелома?

Потому, что ломать будут всех, кого еще не доломали. Государство наконец-то добьется уничтожения через налоги малого бизнеса. Большая охота на мелкую дичь закончится неплохой добычей. Десятки тысяч пр...

Как добавить Google Analytics?

В последнее время для сбора подробной статистики сайта все больше используется Google Analytics. Здесь мы научимся устанавливать код этой статистики на сайт под управлением Joomla. Шаг 1: Откройте ...

Как выбрать электробритву?

Никто уже не пользуется ужасными старыми бритвами отечественного производства, от которых в воспоминаниях остались только раздражение кожи и неприятные пощипывания. Прогресс не стоит на месте, и произ...

Как пережить климакс?

Вам 45 или чуть больше лет, начались сбои в менструальном цикле, значит, скоро начнется климакс. Климакс — (от греч. Klimakter) — ступень лестницы, возрастной переломный момент. ...

Почему кашалот ныряет так глубоко? Благодаря чему...

Кашалот — лучший ныряльщик из всех ныне здравствующих млекопитающих. Поставленный им в 1951 году рекорд — 2200 метров ниже уровня океана — не превзойдён до сегодняшнег...